Pour les kaléïdocycles réguliers l'ordre minimum est 8 ; cependant on peut assembler un anneau de 6 tétraèdres, mais qui ne peut pas tourner complètement sur lui-même. |
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kaléïdocycle régulier d'ordre 8 |
kaléïdocycle fermé (non régulier) d'ordre 6 peut être coupé selon son plan de symétrie (position fermée) en deux kaléïdocycles rectangles |
kaléïdocycle rectangle fermé d'ordre 6 ("cube de Schatz" ci-dessous) |
Le "cube de Paul Schatz" contient un kaléïdocycle d'ordre 6 dont une position esquisse un cube que l'on peut compléter avec deux "coins" (symétrie d'ordre 3).
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Le "cube de Konrad Schneider" contient un kaléïdocycle d'ordre 8 dont une position esquisse aussi un cube que l'on peut compléter avec deux "coins" (symétrie d'ordre 4).
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Les trois pièces constituent le cube "inversible" (Umstülpwürfel en allemand) : on passe du cube (forme positive) au dodécaèdre rhombique (forme négative) avec une cavité égale au cube initial.
Le patron du kaléïdocycle est facile à dessiner à partir d'une bande de huit rectangles de format A (a√2×2a). ![]() Les huit arêtes de liaison (quatre de longueur a et quatre de longueur 2a) sont tracées en magenta (les paires de petites se superposent). Les segments en pointillés indiquent des coupes. |
références : |
• le site de Jürgen Köller (kaléïdocycles spéciaux, en anglais ou allemand)
• Umstülpkörper par Ellen Pawlowski (2005, en allemand) • voir aussi polyèdres "invertibles" |
d'autres kaléïdocycles : IsoAxis - kaléïdo 2
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polyèdres convexes - polyèdres non convexes - polyèdres intéressants - sujets connexes | février 2000 mis à jour 29-09-2013 |