Les polyèdres uniformes ont des faces régulières et des sommets superposables ; ils sont semi-réguliers et inscrits dans une sphère.
Les cinq réguliers et les treize archimédiens sont convexes ; parmi les non convexes figurent les polyèdres de Kepler et Poinsot. Il y en a 75 en tout ; on peut y ajouter les ensembles infinis de prismes (convexes et non convexes) et d'antiprismes (convexes, non convexes et croisés). Dans la liste ci-dessous figurent les 5 prismes et antiprismes d'ordre cinq (2 pentagonaux et 3 pentagrammiques).
Les 75-(5+13)-4=53 polyèdres uniformes non convexes et non réguliers sont analogues aux solides archimédiens, mais avec des faces qui se coupent (9 d'entre eux ont des faces qui contiennent le centre du polyèdre) ; ils peuvent être tronqués et "snubbés".
Leurs 53-9=44 duals finis sont équifaciaux et leurs sommets sont réguliers (comme les solides de Catalan).
Pour en apprendre davantage sur les polyèdres uniformes, visitez le site d'où viennent ces images.
Seulement quelques-uns d'entre eux apparaissent comme exemples sur d'autres pages de ce site.
| références : |
• uniform polyhedra (en anglais)
• liste des polyèdres uniformes (Wikipedia) • uniform polyhedra sur mathworld (Wolfram Research) par Eric Weisstein (en anglais) • polyèdres uniformes sur mathcurve.com de Robert Ferréol • The world of polyhedra par Magnus Wenninger (en anglais) • The 75 uniform compounds of uniform polyhedra site en anglais avec de belles images animées et des liens intéressants |
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polyèdres convexes - polyèdres non convexes - polyèdres intéressants - sujets connexes | mai 1999 mis à jour 16-10-2004 |