Cet icosaèdre tronqué représenté avec des "arêtes solides" est l'une des illustrations de La Divine Proportion (Luca Pacioli).
Le polyèdre en haut à gauche de ce portrait de Luca Pacioli est un petit rhombicuboctaèdre en verre, à moitié rempli d'eau.
mosaïque de marbre, basilique Saint Marc à Venise
(petit dodécaèdre étoilé)
polyèdres gravés sur bois dans l'église Sainte Marie d'Organo à Vérone
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une face pentagonale |
| Son dual est un dodécaèdre à faces triangulaires isocèles (antiprisme triangulaire biaugmenté par deux tétraèdres). |
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| 16 | 3 | 2 | 13 |
| 5 | 10 | 11 | 8 |
| 9 | 6 | 7 | 12 |
| 4 | 15 | 14 | 1 |
• les quatre lignes, les quatres colonnes et les deux diagonales
• les quatres carrés 2x2 des coins et celui du centre
• les sommets de trois "grands" carrés : 16+13+1+4 3+8+14+9 2+12+15+5
• les sommets de quatre rectangles : 3+2+14+15 5+9+12+8 3+5+14+12 2+8+15+9
Les sommes de deux cases symétriques par rapport au centre valent toutes 17=34/2
Et sur la ligne du bas se trouve aussi la date de réalisation de la gravure (1514).
On peut construire ce polyèdre de deux manières :
• excaver douze prismes triangulaires sur un cube tronqué au tiers par les sommets (en rouge),
• augmenter un cube tronqué par les arêtes et les sommets (en vert) avec huit antiprismes triangulaires aplatis.
sculpture dans un cimetière du Pays Basque
(photo d'André Brzezinski)
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| dodécaèdre Catane - Sicile |
petit rhombicuboctaèdre
château de Flaugergues, Montpellier - monastère du Mont Sainte-Odile, Alsace - jardin botanique de Strasbourg - Alsace |
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Reptiles
La pesanteur
Étoiles
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composé de deux tétraèdres |
composé de deux cubes |
petit dodécaèdre étoilé |
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cuboctaèdre étoilé |
composé de trois octaèdres |
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composé de trois cubes |
dodécaèdre rhombique étoilé |
Cascade
Sacrament of the Last Supper.
(la "croix" est un patron de l'hypercube)
