les lampions de Schwarz

Un "polyèdre" de Schwarz est une surface polyédrique construite sur une grille cylindrique régulière formée de 2n droites et de 2n³ cercles ; c'est une façon d'approcher la surface latérale d'un cylindre par un assemblage de triangles isocèles.
Quand n tend vers l'infini, l'aire de cette surface plissée tend aussi vers l'infini, et non vers l'aire latérale du cylindre.

Sur cette animation on n'a représenté qu'une partie de la surface ; un nombre réduit de cercles permet de mieux voir l'assemblage des triangles.


référence : Dictionnaire Penguin des curiosités géométriques de David Wells (éditions Eyrolles - 1997)  pages 222-223


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polyèdres convexes - polyèdres non convexes - polyèdres intéressants - sujets connexes novembre 2003
mis à jour 12-11-2003